## Force de van der waals — wikipédia a gas is compressed at a constant pressure of

L’énergie des forces de van der Waals E van der Waals {\displaystyle E_{\text{van der Waals}}} peut donc se formuler de la façon suivante : E van der Waals = − 1 r 6 [ μ 1 2 ⋅ μ 2 2 3 ( 4 π ⋅ ϵ 0 ⋅ ϵ ) 2 ⋅ k B ⋅ T ⏟ E Keesom + μ 1 2 ⋅ α 2 + μ 2 2 ⋅ α 1 ( 4 π ⋅ ϵ 0 ⋅ ϵ ) 2 ⏟ E Debye + 3 4 ⋅ h ⋅ ν ⋅ α 1 ⋅ α 2 ( 4 ⋅ π ⋅ ϵ 0 ) 2 ⏟ E London ] {\displaystyle E_{\text{van der Waals}}=-{\frac {1}{r^{6}}}\left[\underbrace {\frac {\mu _{1}^{2}\cdot \mu _{2}^{2}}{3(4\pi \cdot \epsilon _{0}\cdot \epsilon )^{2}\cdot k_{B}\cdot T}} _{E_{\text{Keesom}}}+\underbrace {\frac {\mu _{1}^{2}\cdot \alpha _{2}+\mu _{2}^{2}\cdot \alpha _{1}}{(4\pi \cdot \epsilon _{0}\cdot \epsilon )^{2}}} _{E_{\text{Debye}}}+\underbrace {{\frac {3}{4}}\cdot {\frac {h\cdot \nu \cdot \alpha _{1}\cdot \alpha _{2}}{(4\cdot \pi \cdot \epsilon _{0})^{2}}}} _{E_{\text{London}}}\right]}

• E Keesom = − 1 r 6 [ μ 1 2 ⋅ μ 2 2 3 ( 4 π ⋅ ϵ 0 ⋅ ϵ ) 2 ⋅ k B ⋅ T ] {\displaystyle E_{\text{Keesom}}=-{\frac {1}{r^{6}}}\left[{\frac {\mu _{1}^{2}\cdot \mu _{2}^{2}}{3(4\pi \cdot \epsilon _{0}\cdot \epsilon )^{2}\cdot k_{B}\cdot T}}\right]}

L’interaction dipôle-dipôle est beaucoup plus faible qu’une interaction ion-dipôle puisque l’interaction se produit entre charges partielles. L’énergie potentielle typique de ce type d’interaction est de l’ordre de 2 kJ/mol. Elle varie de façon inversement proportionnelle avec la distance à la puissance 6 entre le centre des dipôles de chacune de ces molécules [1 ].

• E Debye = − 1 r 6 [ μ 1 2 ⋅ α 2 + μ 2 2 ⋅ α 1 ( 4 π ⋅ ϵ 0 ⋅ ϵ ) 2 ] {\displaystyle E_{\text{Debye}}=-{\frac {1}{r^{6}}}\left[{\frac {\mu _{1}^{2}\cdot \alpha _{2}+\mu _{2}^{2}\cdot \alpha _{1}}{(4\pi \cdot \epsilon _{0}\cdot \epsilon )^{2}}}\right]}

• E London = − 1 r 6 [ 3 4 ⋅ h ⋅ ν ⋅ α 1 ⋅ α 2 ( 4 ⋅ π ⋅ ϵ 0 ⋅ ϵ ) 2 ] {\displaystyle E_{\text{London}}=-{\frac {1}{r^{6}}}\left[{\frac {3}{4}}\cdot {\frac {h\cdot \nu \cdot \alpha _{1}\cdot \alpha _{2}}{(4\cdot \pi \cdot \epsilon _{0}\cdot \epsilon )^{2}}}\right]}

Ces forces peuvent s’exprimer de manière différente, lorsque les distances entre les molécules mises en jeu deviennent plus grandes que quelques nanomètres. Il faut alors prendre en compte les effets de retard dus à la propagation de la lumière avec une vitesse finie (forces de Casimir-Polder).

L’interaction ion-dipôle résulte de l’attraction d’un anion orientée par la charge partielle positive d’un dipôle ou de l’attraction d’un cation orientée par la charge partielle négative d’un dipôle. L’énergie potentielle est négative et augmente à l’inverse du carré de la distance comme l’indique la formule suivante : E ion-dipole = − μ 1 ⋅ q 2 4 ⋅ π ⋅ ϵ R ⋅ ϵ 0 ⋅ r 2 {\displaystyle E_{\text{ion-dipole}}=-{\frac {\mu _{1}\cdot q_{2}}{4\cdot \pi \cdot \epsilon _{R}\cdot \epsilon _{0}\cdot r^{2}}}} [2 ]

Dans le cas de molécules polaires, cette force s’ajoute à la force purement électrostatique (de même comportement) entre les dipôles permanents. Dans le cas de molécules à symétrie sphérique, d’atomes, etc. la force de van der Waals est la seule qui entre en jeu pour ces distances.

À très longue distance, où il ne peut plus être question de liaison chimique, les forces de van der Waals entrent dans le cadre de l’ électrodynamique quantique : à courte et longue distance, elles se décrivent proprement comme dues à l’échange des particules virtuelles entre les atomes. On entre alors dans le cadre des forces de Casimir, décroissant en r − 8 {\displaystyle r^{-8}} .

Les liaisons de van der Waals n’entrent pas dans le cadre des liaisons chimiques, en ce sens que les électrons restent sur leurs atomes (ou molécules) respectifs (les termes d’échanges restent négligeables). Elles sont l’origine du terme de pression négative intervenant en correctif dans l’équation du gaz parfait. Elles sont essentielles pour appréhender les forces entre atomes de gaz noble.

Les forces de van der Waals peuvent expliquer le phénomène responsable de la capacité des geckos à rester collé aux surfaces. Par plusieurs moyens, des chercheurs tentent de mettre en application cette qualité sous la forme d’un produit adhésif. Le but que les chercheurs se sont fixé est de créer un produit étant deux cents fois plus adhérant que le matériel naturel (gecko) [4 ] , [5 ]. DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) est présentement en train de développer un moyen qui permettrait à un soldat de grimper un mur à une vitesse de 0,5 m/s dans le cadre du projet Z-Man. Les expériences en laboratoire mettent à l’essai de nouvelles technologies nano adhésives reprenant les propriétés des forces de van der Waals. Des chercheurs tels que les Dr. Ali Dhinojwala, Betul Yurdumakan, Nachiket Raravikar et Pulickel Ajayan à l’Université d’Akron et l’Institut Polytechnique Rensselaer de New-York aux États-Unis ont mis au point un matériel à base de colonnes de nanotubes qui réagirait un peu comme les pattes d’un gecko bien que quatre fois plus collant que celles-ci. L’avantage de cette nanotechnologie est le fait que le matériel adhère solidement mais qu’il peut ensuite être retiré sans perdre aucune adhérence et par conséquent être réutilisé [6 ]. Les développements financés par la DARPA auprès de l’ Université du Massachusetts (UMass) ont donné lieu à la création en février 2012 d’un matériau baptisé "Geckskin" (litt. peau de gecko) capable de supporter plusieurs centaines de kilogrammes avec environ 100 cm² de produit [7 ]. Notes et références [ modifier | modifier le code ]