Gaz parfait — wikipédia gas x coupon 2014

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Cycles de Carnot pour un gaz parfait de Laplace monoatomique dans des diagrammes Volume-Pression (V,P) et Entropie-Température (S,T). Parce que les lignes isothermes et adiabatiques sont équidistantes au sens de la température absolue et de l’ entropie, tous les losanges curvilignes élémentaires ont même aire. La mesure de cette aire est égale au travail que fournit le gaz quand son point représentatif parcourt les cycles entourant ces surfaces dans le sens horaire.

Ce modèle a été développé du milieu du XVII e siècle au milieu du XVIII e siècle et formalisé au XIX e siècle. Il est fondé sur l’observation expérimentale selon laquelle tous les gaz tendent vers ce comportement à pression suffisamment basse, quelle que soit la nature grade 6 science electricity multiple choice test chimique du gaz, ce qu’exprime la loi d’Avogadro, énoncée en 1811 : la relation entre la pression, le volume et la température est, dans ces conditions, indépendante de la nature du gaz. Cette propriété s’explique par le fait que lorsque la pression est faible, les molécules de gaz sont suffisamment éloignées les unes des autres pour que l’on puisse négliger les interactions électrostatiques qui dépendent, elles, de la nature du gaz (molécules plus ou moins polaires). De nombreux gaz réels vérifient avec une excellente approximation le modèle du gaz parfait dans les conditions normales. C’est le cas des gaz principaux de l’air, le diazote N 2 et le dioxygène O 2 .

Ce nombre Φ {\displaystyle electricity 101 episode 1 \Phi } est égal au volume de l’ espace des phases correspondant, divisé par une cellule élémentaire permettant de dénombrer ces micro-états classiques (en accord avec la mécanique quantique gas leak los angeles, on prend cette cellule égale à δ q δ p = h {\displaystyle \delta q\delta p=h} la constante de Planck.), et divisé par le nombre de permutations de ces N particules, N!, ce qui permet de rendre compte de leur indiscernabilité (ce qui est encore dû à la mécanique quantique) :

Par hypothèse, il n’y a pas d’interactions entre les particules du gaz, donc l’énergie E {\displaystyle E} est égale à l’énergie cinétique totale E = ∑ i p i 2 2 m {\displaystyle E=\sum _{i}{\frac {\mathbf {p} _{i}^{2}}{2m}}} . E étant majorée par E 0 {\displaystyle E_{0}} , l’ensemble des impulsions p {\displaystyle \mathbf {p} } décrit une boule de rayon 2 m E 0 {\displaystyle {\sqrt {2mE_{0}}}} et de centre l’origine dans l’espace des impulsions, qui est de dimension 3N. Or le volume d’une boule de rayon R dans un tel espace est de la forme ν 3 N R 3 N {\displaystyle \nu _{3N}R^{3N}} .

Application numérique : même en prenant une eau de rivière à 300 K et une source chaude à 600 K, le rendement ne serait z gas ensenada telefono que 50 %. Sur un giga watt électrique fourni par une centrale « réversible », 2 GW doivent être consommés (en charbon, pétrole, méthane, ou mox nucléaire) dont 1 GW ira à la rivière (élévation de température) ou dans l’atmosphère (chaleur de fumée, vapeur d’une tour de réfrigération). Si l’on considère que toute la chaleur va dans la rivière et que celle-ci a un débit 100 m 3/s : en 1 seconde, 10 9 J iront chauffer 100 × 10 6 g d’eau : soit une élévation de température de 10 (J)/4,18 (J/K) = 2,4 K.

Six centrales produisant 6 GW donneraient une élévation de 6 × 2,4 = 14,4 K. En France, il est interdit de dépasser 27 °C dans une rivière (obligation légale, pour la survie de la vie aquatique en zone tempérée) : l’été 2003 fut très chaud, il a fallu arrêter certaines centrales [1 ]. Cette pollution thermique ( Q {\displaystyle Q} 2 0) calculée par la formule de Carnot est la plus basse possible ; il s’agit en fait d’un minimum, la pollution thermique réelle est plus élevée. Encore avons-nous pris un rendement r {\displaystyle r} = 0,5 ; la réalité gas tax oregon est proche de 0,42.

Voici un troisième exemple, la détente de Joule et Gay-Lussac [2 ] : le gaz parfait est contenu dans un flacon de volume V 1 {\displaystyle V_{1}} et est brutalement mis en contact avec un récipient vide de volume V 2 {\displaystyle V_{2}} , où il s’engouffre partiellement. Quelle est la température finale en admettant que les parois n’absorbent aucune chaleur ?

Or l’ énergie interne est constituée des énergies cinétiques microscopiques correspondant à l’agitation thermique et des énergies d’interactions microscopiques correspondant aux 76 gas card payment énergies de liaisons et d’interactions diverses. Dans le cas d’un gaz parfait, par définition, ces dernières énergies restent constantes (pas de réaction chimique ou à fortiori nucléaire et pas d’interactions entre particules du gaz parfait). Comme l’agitation thermique ne dépend que de T {\displaystyle T} , il s’ensuit que l’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que de T {\displaystyle T} .

Δ S = S 2 − S 1 = C V ⋅ ∫ T 1 T 2 d T T + n R ⋅ ∫ V 1 V 2 d V V {\displaystyle \Delta S=S_{2}-S_{1}=C_{V}\cdot \int _{T_{1}}^{T_{2}}{\frac {\mathrm {d} T}{T}}+nR\cdot \int _{V_{1}}^{V_{2}}{\frac {\mathrm {d} V}{V}}} Δ S = S 2 − S 1 = C V ⋅ ln ⁡ T 2 T 1 + n R ⋅ ln ⁡ V 2 V 1 {\displaystyle \Delta S=S_{2}-S_{1}=C_{V}\cdot \ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}+nR\cdot \ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}}

Soit un gaz parfait de molécules A occupant un volume V 1 {\displaystyle V_{1}} , et un gaz parfait de molécules B de volume V 2 {\displaystyle V_{2}} , séparés par une cloison. Ils sont en équilibre (même température T {\displaystyle T} et même pression P 0 {\displaystyle P_{0}} ). Il n’est pas gas 4 less du tout évident que pour une même pression et une même température, le mélange obtenu en enlevant la cloison soit un système de même pression, de même température et de volume V 1 + V 2 {\displaystyle V_{1}+V_{2}} . À titre de comparaison, si l’on mélange 1 L d’eau et 1 L d’alcool, on obtient 1,84 L d’eau alcoolisée ; certes ce ne sont pas des gaz parfaits, mais cela montre que les propriétés ne sont pas toujours additives.

L’entropie d’un mélange est la somme des entropies de chacun des gaz pris sous sa pression partielle (cf. théorème de Gibbs). En conséquence, un mélange de gaz parfaits est une solution idéale. Les propriétés d’un mélange de gaz parfaits se calculent donc facilement à partir des propriétés de ses constituants à l’état de gaz parfaits purs.