Legge di ohm – wikipedia electricity and circuits class 6 ppt

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Denotando con V {\displaystyle V} la d.d.p (differenza di potenziale) ai capi di un conduttore elettrico e con I {\displaystyle I} l’intensità di corrente elettrica che lo attraversa, la legge di Ohm si esprime così: [1] I = V R {\displaystyle I={\frac {V}{R}}} Mentre le formule inverse sono: R = V I {\displaystyle R={\frac {V}{I}}} V = R I {\displaystyle V=RI}

R {\displaystyle R} è la resistenza elettrica caratteristica del conduttore. Si tratta di una costante, indipendente dall’entità della corrente. Tuttavia questa appena espressa può essere identificata come la legge di Ohm solo se la si vuole esprimere in maniera generale, limitandosi ai materiali conduttori piuttosto che ai dispositivi conduttori. Essa infatti è semplicemente la definizione di resistenza e si applica a tutti i dispositivi conduttori, che essi obbediscano alla legge di Ohm oppure no. [2] Seconda legge di Ohm

La resistenza dipende da alcune caratteristiche fisiche e geometriche del conduttore, come la resistività ρ {\displaystyle \rho } , la lunghezza l {\displaystyle l} e la sezione S {\displaystyle S} . L’esempio più semplice è quello in cui il conduttore è composto di un solo materiale, ha sezione uniforme e il flusso di corrente al suo interno è anch’esso uniforme. In questo caso, la resistività è legata a R {\displaystyle R} dalla relazione: [3] R = ρ l S {\displaystyle R=\rho {\frac {l}{S}}} Terza legge di Ohm

La corrente è composta da un moto ordinato di elettroni, guidati da un campo elettrico, che possiedono una certa energia cinetica. Quando il flusso di cariche attraversa un resistore l’energia cinetica posseduta dalle cariche viene ceduta, in parte o totalmente, al materiale. Questo fenomeno è detto effetto Joule, e la potenza trasferita al materiale è data da:

Essa risulta proporzionale al quadrato della corrente elettrica, e provoca il riscaldamento più o meno consistente del conduttore. Conoscendo la capacità termica e la resistenza termica del materiale si può stabilire il conseguente aumento della temperatura.

valida nei punti del dominio in cui il campo elettrico E {\displaystyle E} , la densità di corrente J {\displaystyle J} e la conducibilità elettrica σ {\displaystyle \sigma } sono funzioni continue (nei punti di discontinuità si può soltanto formulare la legge a livello globale). L’utilizzo della densità di corrente fornisce la potenza d P {\displaystyle dP} dissipata per effetto Joule nell’unità di volume:

Solitamente si utilizza un modello microscopico secondo cui gli elettroni sono diffusi nel conduttore elettrico come se fossero un gas,ma in realtà passano da uno ione all’altro. Essi si muovono liberamente, e quando viene applicato un campo (magnetico) subiscono un ulteriore moto collettivo ordinato. La velocità v {\displaystyle v} di tale moto collettivo, detta velocità di deriva, è vari ordini di grandezza minore della velocità di agitazione termica dei singoli elettroni, ed è legata alla densità di corrente dall’equazione:

Quando tensione e corrente sono funzioni del tempo, come in questo caso, si deve tenere conto degli effetti capacitivi ed induttivi del materiale o del circuito, e per descrivere l’energia scambiata con il materiale si ricorre all’utilizzo di un numero complesso Z {\displaystyle \mathbf {Z} } , detto impedenza, tale che si abbia:

Z = R + i X = Z 0 e i arg ⁡ ( Z ) = Z 0 cos ⁡ ( arg ⁡ ( Z ) ) + i Z 0 sin ⁡ ( arg ⁡ ( Z ) ) Z 0 = | Z | {\displaystyle \mathbf {Z} =R+iX=Z_{0}e^{i\arg(\mathbf {Z} )}=Z_{0}\cos(\arg(\mathbf {Z} ))+iZ_{0}\sin(\arg(\mathbf {Z} ))\qquad Z_{0}=|\mathbf {Z} |}

La reattanza tiene conto dei fenomeni di accumulo di energia elettromagnetica all’interno del materiale, che non si verificano in regime stazionario. La legge di Ohm estesa al caso non stazionario descrive quindi il comportamento di un componente circuitale passivo che, oltre a ostacolare il passaggio di corrente, provoca uno sfasamento tra corrente e tensione (nel caso stazionario non vi è sfasamento e l’equazione di Ohm contiene solo numeri reali).

I componenti circuitali passivi fondamentali sono, oltre alla resistenza, la capacità C {\displaystyle C} e l’ induttanza L {\displaystyle L} . La capacità sfasa la corrente di − π / 2 {\displaystyle -\pi /2} rispetto al campo, l’induttanza di + π / 2 {\displaystyle +\pi /2} . Denotando con il pedice la rispettiva impedenza, essa vale: