P-wert – wikipedia 7 gas station

#######

Der p {\displaystyle p} -Wert ist eine Wahrscheinlichkeit und kann daher Werte von Null bis Eins annehmen. Der Wert wird durch die gezogene Stichprobe bestimmt. Er deutet an, wie wahrscheinlich es ist, ein solches Stichprobenergebnis (oder ein k electric company Extremeres) zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist. Ein häufiges Missverständnis ist die Gleichsetzung dieser Aussage mit der falschen Behauptung, der p {\displaystyle p} -Wert würde angeben, wie wahrscheinlich die Nullhypothese bei Erhalt dieses Stichprobenergebnisses sei. Tatsächlich wird mit dem p {\displaystyle p} -Wert jedoch angedeutet, wie extrem das Ergebnis ist: Je kleiner der p {\displaystyle p} -Wert, desto mehr spricht das Ergebnis gegen die Nullhypothese. In verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen haben sich festgesetzte Grenzen etabliert, wie 5 % {\displaystyle 5\,\%} , 1 % {\displaystyle 1\,\%} oder 0 , 1 % {\displaystyle gas z factor 0{,}1\,\%} , die verwendet werden, um Entscheidungen zu treffen, ob die Nullhypothese abgelehnt werden kann. Die Nullhypothese wird verworfen, wenn der p {\displaystyle p} -Wert kleiner als das vom Anwender festgelegte Signifikanzniveau α {\displaystyle \alpha } ist. Wenn die Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese verworfen wird, wird das Resultat als statistisch signifikant bezeichnet. Signifikant bedeutet hierbei lediglich überzufällig. Die Größe des p {\displaystyle p} -Werts gibt keine Aussage über die Größe des wahren Effekts und ist auch nicht mit der Signifikanz zu verwechseln, sondern gibt lediglich Auskunft über diese.

Für diese Realisation x {\displaystyle x} im Ablehnbereich K {\displaystyle K} ist der p {\displaystyle p} -Wert kleiner als α {\displaystyle \alpha } , oder dazu äquivalent ist die Realisation der Teststatistik x größer als der kritische Wert z. Hier ist f {\displaystyle f} die Wahrscheinlichkeitsdichte der Verteilung unter der Nullhypothese

Der p {\displaystyle p} -Wert gibt an, „wie extrem“ der auf Basis gas knife der erhobenen Daten berechnete Wert der Teststatistik ist. Er entspricht der Wahrscheinlichkeit, bei Gültigkeit der Nullhypothese den errechneten oder einen extremeren Wert der Teststatistik zu erhalten. Für zusammengesetzte Nullhypothesen ist diese bedingte Wahrscheinlichkeit nur noch nach oben abschätzbar.

Nach frequentistischer Sichtweise enthält der von R. A. Fisher eingeführte p {\displaystyle p} -Wert keine weiterführende Information; nur die Tatsache, ob er kleiner ist als ein vorgegebenes Niveau α {\displaystyle \alpha } , ist von Interesse. In dieser Form ist p ≤ α {\displaystyle p\leq \alpha } nur eine andere Formulierung dafür, dass der beobachtete Wert t {\displaystyle t} der Teststatistik in der kritischen Region liegt, und fügt der Neyman-Pearsonschen Theorie der Hypothesentests nichts Neues hinzu.

Gegeben sei eine Münze. Die zu prüfende Nullhypothese H 0 {\displaystyle H_{0}} sei, dass die Münze fair ist, dass also electricity generation efficiency Kopf und Zahl gleich wahrscheinlich sind; die Alternativhypothese sei, dass ein Ergebnis wahrscheinlicher ist, wobei nicht a gas mixture is made by combining festgelegt wird, welches der beiden wahrscheinlicher sein soll. Das Zufallsexperiment zum Testen der Nullhypothese bestehe nun darin, dass die Münze zwanzig Mal geworfen wird. K {\displaystyle K} bezeichne die Anzahl der Würfe, die „Kopf“ als Ergebnis liefern. Bei einer fairen Münze wäre zehnmal „Kopf“ zu erwarten. Als Statistik wählt man daher sinnvollerweise

P ( Y ≥ y ∣ H 0 ) = P ( Y ≥ 4 ∣ H 0 ) = ∑ j = 0 6 ( 20 j ) ( 1 2 ) j ( 1 − 1 2 ) 20 − j + ∑ j = 14 20 ( 20 j ) ( 1 2 ) j ( 1 − 1 2 ) 20 − j {\displaystyle P(Y\geq y\mid H_{0})=P(Y\geq 4\mid H_{0})=\sum _{j=0}^{6}{20 \choose j}\left({\frac {1}{2}}\right)^{j}\left(1-{\frac {1}{2}}\right)^{20-j}+\sum _{j=14}^{20}{20 \choose j}\left({\frac {1}{2}}\right)^{j}\left(1-{\frac {1}{2}}\right)^{20-j}} = 1 2 20 ∑ j = 0 6 ( 20 j ) + 1 2 20 ∑ j = 14 20 ( 20 j ) = 2 1 2 20 ∑ j = 0 6 ( 20 j ) ≈ 0,115 {\displaystyle ={\frac {1}{2^{20}}}\sum _{j=0}^{6}{20 \choose j}+{\frac {1}{2^{20}}}\sum _{j=14}^{20}{20 \choose j}=2{\frac {1}{2^{20}}}\sum _{j=0}^{6}{20 \choose j}\approx 0{,}115} .

Auf einem Signifikanzniveau von 5 % würde man in diesem Fall die Nullhypothese verwerfen, also schließen, dass die Münze nicht fair ist. Auf einem Signifikanzniveau von 1 % hingegen wären weitere Tests nötig. (Genauer gesagt: Man würde die Datenlage für unzureichend ansehen, um den Schluss zu rechtfertigen, die Münze sei nicht fair. Dies als einen Beweis zu nehmen, dass die Münze fair ist, wäre jedoch falsch.)

Es gibt eine Äquivalenz zwischen einem Testverfahren mit der o gastroenterologista cuida do que Berechnung des p {\displaystyle p} -Wertes und einem Verfahren mit dem im Voraus bestimmten Signifikanzniveau gas used in ww1. Der p {\displaystyle p} -Wert p {\displaystyle p} berechnet sich anhand des beobachteten Wertes t {\displaystyle t} der Teststatistik, und der kritische Wert k {\displaystyle k} folgt aus dem Signifikanzniveau α {\displaystyle \alpha } , so gilt z. B. rechtsseitig:

wobei k {\displaystyle k} den kritischen Wert darstellt. In statistischer Software wird bei der Durchführung eines Tests der p {\displaystyle p} -Wert, siehe rechts unter Asymptotische Signifikanz (letzte Zeile im Kasten), angegeben. Ist der p {\displaystyle p} -Wert kleiner als das vorgegebene Signifikanzniveau α {\displaystyle \alpha } , so ist die Nullhypothese abzulehnen.

Auf der einen Seite enthebt die Ausgabe des p {\displaystyle p} -Wertes bei einem Test die Software explizit davon, nach dem vorgegebenen Signifikanzniveau zu fragen, um eine Testentscheidung zu treffen. Auf der anderen Seite besteht die Gefahr, dass der Forscher das eigentlich im Voraus festzulegende Signifikanzniveau anpasst, um sein gewünschtes Ergebnis zu bekommen.

Kritiker des p {\displaystyle p} -Werts weisen darauf hin, dass das Kriterium, mit dem über gas bloating pain die „statistische Signifikanz“ entschieden wird, auf einer willkürlichen Festlegung des Signifikanzlevels basiert (oft auf 0,05 gesetzt) und dass das Kriterium zu einer alarmierenden Anzahl von falsch-positiven Tests führt. Der Anteil aller „statistisch signifikanten“ Tests, bei denen die Nullhypothese wahr ist, könnte beträchtlich höher sein als das Signifikanzniveau, was wiederum davon abhängt, wie viele der Nullhypothesen falsch sind und wie hoch die Trennschärfe des Tests ist.

Die Einteilung der Resultate in signifikante und nicht-signifikante Ergebnisse kann stark irreführend sein. Zum Beispiel kann die Analyse von beinahe identischen Datensätzen zu p {\displaystyle p} -Werten führen, die sich stark in der Signifikanz unterscheiden. In der medizinischen a gas has no volume Forschung stellte der p {\displaystyle p} -Wert anfangs eine beachtliche Verbesserung der bisherigen Ansätze dar, aber gleichzeitig ist es mit der steigenden Komplexität der publizierten Artikel wichtig geworden, die Fehlinterpretationen des p {\displaystyle p} -Werts aufzudecken. Es wurde darauf hingewiesen, dass in Forschungsfeldern wie der Psychologie, bei denen Studien typischerweise eine niedrige Trennschärfe haben, die Anwendung von Signifikanztests zu höheren Fehlerraten führen kann.

Die Verwendung von Signifikanztests als gas x strips side effects Grundlage von Entscheidungen wurde ebenfalls, aufgrund der weit verbreiteten Missverständnisse über den Prozess, kritisiert. Entgegen der weit verbreiteten Meinung gibt der p {\displaystyle p} -Wert nicht die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese an, wahr oder falsch zu sein. Des Weiteren sollte die Festlegung der Signifikanzschwelle nicht willkürlich sein, sondern die Konsequenzen eines falsch-positiven Ergebnisses berücksichtigen.