Täthetsfunktionalteori – wikipedia electricity production in chad

#########

Täthetsfunktionalteori (DFT) är en kvantmekanisk metod som används inom fysik och kemi för att undersöka elektronstrukturen electricity rates el paso hos flerkroppssystem, eller för att vara mer precis, molekyler och det fasta tillståndet. DFT hör till de mest populära och mångsidiga metoderna som finns inom gas lighting fasta tillståndets fysik ( beräkningsfysik) och beräkningskemi.

Traditionella metoder inom elektronstrukturteori, särskilt Hartree-Fockteorin och dess efterföljare baseras på den komplicerade flerelektrons vågfunktionen. Huvudsyftet med täthetssfunktionalteorin är att ersätta flerkroppselektronvågfunktionen med elektrontäthet som dess grundläggande enhet. Medan flerkroppsvågfunktionen beror på 3 N {\displaystyle 3N} variabler electricity khan academy, d.v.s. tre rumsliga variabler för var och en av de N {\displaystyle N} elektronerna, så är tätheten endast en funktion av totalt tre variabler (de tre rums koordinaterna) och är en enklare storhet att handskas med både konceptuellt och i praktiken. Man kan rigoröst visa att en viss energi motsvarar en viss täthet, och kan därigenom exakt få fram lösningen för gas explosion in texas grundtillståndet. Schrödingerekvationen ersätts av

Den vanligaste implementationen av täthetsfunktionalteori är genom den s.k. Kohn-Sham metoden. Inom ramen för Kohn-Sham DFT reduceras det ohanterliga flerkroppsproblemet (med interagerande elektroner i en statisk extern potential) till ett hanterligt problem (av icke-interagerande elektroner i en effektiv potential). Detta görs genom att termen för den kinetiska energin byts ut mot ett uttryck för kinetisk energi för icke-växelverkande elektroner k electric bill payment online, och att skillnaden bakas in i växelverkan:

xc står för exchange (‘utbyte’, väsentligen ett sätt att bygga in Pauliprincipen i ekvationen) och correlation (‘korrelationer’, andra former av växelverkan mellan elektroner). Utmaningen för Kohn-Sham DFT ligger i att modellera den sista av dessa termer. Modellering av kvantkemiska system innehåller i princip alltid en mängd approximationer. Den enklaste approximationen inom DFT gas efficient suv 2013 är den lokala täthetsapproximationen (LDA). Denna baseras på exakt utbytesenergi för en likformig elektrongas som kan fås från Thomas- Fermimodellen, samt från anpassningar till korrelationsenergin för en likformig gas. Namnet härstammar från att endast den electric utility companies charge customers for lokala tätheten tas med i beräkningarna. Detta innebär att man i xc-termen endast definierar energin i varje punkt, men däremot inte gas laws worksheet hur tätheten ser ut i den omedelbara omgivningen av punkten:

DFT har varit mycket populär för beräkningar inom fasta tillståndets fysik sedan 70-talet. DFT med lokala täthetsapproximationen ger i många fall rätt så tillfredsställande resultat för beräkningar på fasta tillståndet, jämfört med experimentella data. Metoden ger också låga beräkningskostnader jämfört med andra gas zone pricing sätt att lösa kvantmekaniska flerkroppsproblem. Metoden har dock inte ansetts tillräckligt korrekt for beräkningar inom kvantkemi förrän på 90-talet då approximationerna i teorin förfinades rejält genom att bättre återge utbytes- och on q gas station okc korrelationsväxelverkningarna.

DFT är idag en ledande metod för elektronstrukturberäkningar inom båda dessa områden (fasta tillståndets fysik samt kvantkemi). Trots förbättringarna finns det fortfarande svårigheter med att använda den förhållandevis enkla GGA-utbyteskorrelationsfunktionalen för att korrekt beskriva intermolekylär växelverkan, särskilt van der Waals-kraft (dispersion), eller i beräkningar av bandgap i halvledare. System som domineras av dispersion, som interagerande ädelgasatomer), eller i system där dispersion är en viktiga electricity manipulation effekt (till exempel i biomolekyler), kräver speciell hänsyn. Utvecklingen av utbyteskorrelationsfunktionaler för att hantera system som dessa är ett viktigt forskningsfält.